滅多にない症状かもしれませんが、もし同じ症状で苦しんでいる方もいらっしゃるかもしれないので参考になれば幸いです。
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突然サイトのフォントが狂う

なぜか私がメインで使用しているWindowsパソコンでは、WEBサイトの英字が筆記体になってしまいめっちゃ読みにくい状態に。この症状、Chrome、Firefox、Microsoft Edgeなどどのブラウザを使用しても同じように表示されますし、もちろんサイトが適用しているフォントはこれとは違うフォントです。
他のWindowsパソコンでは普通にWEBサイトが指定しているフォントで表示されているため、メインパソコンだけの問題だということが分かります。
データクローンでシステムが壊れた?
メインパソコンはストレージを何度か交換しているのですが、ストレージ交換の度にデータを新しいストレージにクローンしており、もしかしたらそれが原因でシステムデータが一部破損し今回のような不具合が起きてしまった可能性があります。
こうなったらクリーンインストールすれば手っ取り早いのですが、クリーンインストール前の状態に復旧させるのが面倒なので他に何か手は無いか探ってみることに。
原因判明

取り敢えず英字フォントの時だけおかしいので適用されているフォントが何かWordなどでフォントを一つ一つ探してみることにしました。
すると「Font Easy Street Alt EPS」というフォントがなぜかNoto Sansフォントと誤認識されていることが判明。

パソコンにインストールされているフォントは「C:\Windows\Fonts」の中に入っているので、「Font Easy Street Alt EPS」を取り敢えずUSBメモリとかにバックアップし削除。そして再インストールしてみた所、上記画像のように正しいフォントが適用されました。
まとめ
今回は「Font Easy Street Alt EPS」が原因でしたが、別のフォントでも同じ症状が起こる可能性があるので、もしWEBサイトのフォントがおかしいと感じた場合は、怪しいフォントを探して、見つけたら該当フォントをバックアップし削除。バックアップしたフォントを再インストールしてみてください。